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數(shù)字信號處理導論
數(shù)字信號處理導論
模擬信號處理
也許最簡單的模擬信號處理示例是圖 1 中所示的熟悉的 RC 電路。
該電路充當?shù)屯V波器。它去除或過濾掉高于電路截止頻率的頻率分量，并以很小的衰減通過較低頻率的分量。在本例中，信號處理的目的是消除高頻噪聲并提取信號的所需部分。
請注意，輸入和輸出均為模擬形式。這是一個很大的優(yōu)勢，因為科學和工程中感興趣的信號本質(zhì)上是模擬的。因此，對于模擬信號處理，信號處理模塊的輸入和輸出不需要接口電路（ADC 和 DAC）。
模擬信號處理的缺點
模擬信號處理的一大缺點是電子元件值的變化。模擬電路依賴于有源和無源元件（電阻器、電容器、電感器和放大器）的精度。
濾波器響應是組件值的函數(shù)。由于電子元件不能以完美的精度制造，模擬電路的精度是有限的。由于組件容差，性能不是 100% 可重復的，我們預計不同電路參數(shù)會出現(xiàn)一些板對板變化。
另一個缺點是模擬電路不靈活。例如，要修改上述濾波器的頻響，我們需要調(diào)整元件的值（需要修改硬件）。數(shù)字信號處理不是這種情況。使用 DSP，甚至可以通過簡單地改變一些可編程系數(shù)將低通濾波器變成高通濾波器。
此外，模擬電路不適合實現(xiàn)數(shù)學函數(shù)（乘法、除法等）。這與數(shù)字域形成對比，在數(shù)字域中可以輕松實現(xiàn)更復雜的數(shù)學運算。
數(shù)字信號處理可以解決許多挑戰(zhàn)
數(shù)字電路不受上述限制的影響。例如，雖然元件值和寄生參數(shù)的變化會略微改變 CMOS 反相器門的延遲，但門的整體功能將被保留。因此，與模擬電路不同，數(shù)字電路不易受元件變化和寄生效應的影響。數(shù)字電路也更靈活，更適合實現(xiàn)數(shù)學函數(shù)。
剩下的問題是，我們需要哪些基本組件來處理數(shù)字域中的信號。
如圖 2 所示，我們需要在信號處理模塊的輸入和輸出端安裝模數(shù) (A/D) 和數(shù)模 (D/A) 轉(zhuǎn)換器，以將我們的數(shù)字電路與現(xiàn)實世界連接起來模擬信號。
A/D轉(zhuǎn)換器的作用
A/D 轉(zhuǎn)換器定期對模擬輸入進行采樣，如圖 3 所示。
然后，它量化每個樣本的幅度。圖 4 顯示了 4 位 ADC 如何量化模擬輸入。
在該圖中，模擬輸入（藍色曲線）在 ADC 的輸入范圍內(nèi)采用不同的值。考慮一個 4 位 ADC，有 16 個離散電平來量化輸入信號的幅度。這些電平由圖中 LSB 的倍數(shù)表示。因此，LSB（最低有效位）指定了 ADC 可以檢測到的模擬輸入值的最小變化。換句話說，是輸入的最小變化導致 ADC 輸出代碼的變化。
讓我們看看 ADC 如何為每個樣本生成二進制代碼。ADC 將模擬輸入信號的幅度與其 16 個離散電平進行比較。基于此比較，生成輸入的數(shù)字表示。例如，對于圖 4 中所示的藍色曲線，將輸入信號與 ADC 的 16 個離散電平進行比較的過程可能會導致所描繪的紅色曲線。然后，ADC 使用二進制代碼來表示獲得的階梯近似值的每個級別。例如，當紅色曲線的值等于 LSB 的 4 倍時，我們的四位 ADC 的輸出為 0100。
需要注意的一點是，圖 2 中的“數(shù)字信號處理器”模塊接收離散時間序列，因為 ADC 以預先指定采樣間隔的倍數(shù)進行采樣。并且，每個樣本的幅度被量化。這與模擬信號處理形成對比，模擬信號處理的輸入是連續(xù)時間信號，并且可以采用其指定范圍內(nèi)的任何值。
DAC 的作用
信號經(jīng)過“數(shù)字信號處理器”模塊處理后，我們通常需要將其轉(zhuǎn)換為等效的模擬信號。這是通過 D/A 轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)的。圖 5 描繪了一個音頻處理應用程序。
在這種情況下，數(shù)字信號處理系統(tǒng)用于添加回聲或調(diào)整聲音的速度和音高以獲得完美的聲音。然后，將處理后的信號傳送到 DAC 以產(chǎn)生可由揚聲器輸出的模擬信號。請注意，有些 DSP 應用程序不需要 DAC。例如，雷達中采用的數(shù)字信號處理算法可能會為我們提供飛機的位置和速度。這些信息可以簡單地打印在紙上。
“數(shù)字信號處理器”塊
DSP 算法由許多數(shù)學運算組成。例如，四階有限脈沖響應 (FIR)濾波器需要五個數(shù)字乘法器，四個加法器沿著一些延遲元件，如下所示。
因此，數(shù)字信號處理器實際上是一個計算引擎。該計算引擎可以是通用處理器、FPGA，甚至是專用的 DSP 芯片。每個選項在靈活性、速度、易于編程和功耗方面都有自己的優(yōu)點和缺點。
由于計算資源非常寶貴，數(shù)字信號處理試圖為我們提供工具和技術，以實現(xiàn)快速、計算高效的算法。例如，有幾種不同的結構可用于實現(xiàn)給定的 FIR 濾波器。
DSP 可用于廣泛的應用
DSP 概念和工具可用于任何需要在數(shù)字域中處理輸入信號的應用。這包括但不限于音頻和視頻壓縮、語音處理和識別、數(shù)字圖像處理和雷達應用。
在這些領域中謀求職業(yè)生涯需要掌握廣泛的專業(yè) DSP 算法、數(shù)學和技術。事實上，任何人似乎都不太可能掌握已經(jīng)開發(fā)的所有 DSP 技術。但是，一些常見的 DSP 概念，例如濾波、相關和頻譜分析，幾乎在所有 DSP 應用中都使用。因此，DSP 教育的第一步是掌握基本概念，然后專注于特定興趣領域所需的專業(yè)技術。